다항식의 특수성질과 인수분해의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움다항식

다항식의 특수성질과 인수분해

다항식의 특수한 성질을 이용하여 인수분해를 수행하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

실수 $x$ 에 대한 다항식 $P(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $P(x^2) = x^8 - 2x^6 + 3x^4 - 2x^2 + 1$ (나) $P(x)$ 의 모든 계수는 정수이다. (다) $P(x) = (x^2+ax+b)^2$ 꼴로 인수분해된다. (단, $a, b$ 는 상수)

이때, 상수 $a, b$ 에 대하여 $a+b$ 의 값을 구하시오.

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#다항식#인수분해#상반다항식#치환#완전제곱식#고난도#수학#다항식

주어진 등식이 x에 대한 항등식일 때, 다항식의 연산과 계수비교법을 이용하여 미정계수를 구하는 문제입니다.

두 다항식의 곱셈 결과를 구하고 특정 값을 대입하여 계산하는 문제입니다.

주어진 다항식의 식을 간단히 정리하고, 특정 항의 계수를 찾는 문제입니다.