세 다항식의 조건식을 이용한 세제곱의 합의 정답은?

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어려움다항식

세 다항식의 조건식을 이용한 세제곱의 합

주어진 세 다항식의 합, 두 개씩의 곱의 합, 세 다항식의 곱을 이용하여 세제곱의 합을 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

세 다항식 $P(x), Q(x), R(x)$ 가 다음 조건을 만족한다.

$P(x)+Q(x)+R(x) = x+1$ $P(x)Q(x)+Q(x)R(x)+R(x)P(x) = x^2-x-1$ $P(x)Q(x)R(x) = -1$

이때, $(P(x))^3+(Q(x))^3+(R(x))^3$ 을 간단히 한 식은?

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#다항식의 연산#곱셈공식의 변형#인수분해#고난도#수학#다항식

주어진 등식이 x에 대한 항등식일 때, 다항식의 연산과 계수비교법을 이용하여 미정계수를 구하는 문제입니다.

두 다항식의 곱셈 결과를 구하고 특정 값을 대입하여 계산하는 문제입니다.

주어진 다항식의 식을 간단히 정리하고, 특정 항의 계수를 찾는 문제입니다.