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보통함수

유리함수와 무리함수의 성질을 이용한 미정계수 찾기

주어진 조건을 활용하여 유리함수와 무리함수의 미정계수를 찾고, 특정 값을 계산하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년
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문제

함수 f(x)=ax+bx+1f(x) = \frac{ax+b}{x+1}g(x)=xc+2g(x) = \sqrt{x-c}+2에 대하여 다음 두 조건이 모두 성립한다.

(가) 함수 y=f(x)y=f(x)의 그래프는 점 (0,1)(0, -1)을 지나고, 점근선 중 하나는 직선 y=2y=2이다. (나) 함수 y=g(x)y=g(x)의 그래프의 시작점은 점 (3,2)(3, 2)이다.

이때, f(a+bc)f(a+b-c)의 값을 구하시오.

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