유리함수의 성질을 이용한 미정계수 결정 문제

문제

함수 $f(x) = \frac{ax+b}{x-3}$ 에 대하여 다음 두 조건이 모두 성립할 때, $a+b$ 의 값은?

(가) 함수 $y=f(x)$ 의 점근선은 점 $(3, 2)$ 에서 만난다. (나) 함수 $y=f(x)$ 의 그래프는 점 $(1, -3)$ 을 지난다.