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보통함수

유리함수와 무리함수의 성질을 이용한 함숫값 계산

유리함수와 무리함수의 계수를 찾아 합성함수의 함숫값을 계산하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

함수 f(x)=2x+ax+bf(x) = \frac{2x+a}{x+b}의 그래프는 수직 점근선 x=2x=-2와 수평 점근선 y=2y=2를 가지며 점 (0,1)(0, 1)을 지난다. 또한, 함수 g(x)=cx+d+kg(x) = \sqrt{cx+d}+k의 그래프는 시작점이 (1,1)(-1, 1)이고 점 (3,3)(3, 3)을 지난다. 이때, f(g(3))f(g(3))의 값은?

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