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매우 어려움방정식과 부등식

공통근을 갖는 이차방정식

두 이차방정식이 오직 하나의 공통근을 가질 조건을 이용하여 미지수 k의 값을 찾는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년
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문제

두 이차방정식 x2+(k1)x2k=0x^2 + (k-1)x - 2k = 0 \quad \cdots \quad \text{①} x2+(k+1)x(3k+2)=0x^2 + (k+1)x - (3k+2) = 0 \quad \cdots \quad \text{②} 이 오직 하나의 공통근을 갖도록 하는 모든 실수 kk의 값의 합은?

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