이차방정식의 정수근 조건 심화 문제의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움방정식과 부등식

이차방정식의 정수근 조건 심화 문제

두 개의 이차방정식에서 정수근 조건을 활용하고, 판별식을 통해 계수에 대한 부정방정식을 풀어내는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

이차방정식 $x^2 - (m^2+2)x + (m^4+2m^2-16) = 0$ 의 두 근이 모두 정수가 되도록 하는 정수 $m$ 의 값은 오직 하나 존재한다. 이 $m$ 의 값을 $m_0$ 라 하자.

이때, 이차방정식 $x^2 - (m_0+k)x + (m_0^2-k^2) = 0$ 의 두 근이 모두 정수가 되도록 하는 정수 $k$ 의 모든 값의 합을 구하시오.

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#수학#방정식과 부등식

이차방정식의 근과 계수의 관계를 이용하여 두 근의 합을 구하는 문제입니다.

허수 단위 i의 거듭제곱의 성질을 이용하여 식의 값을 계산하는 문제입니다.

주어진 이차방정식을 인수분해하여 해를 구하는 문제입니다.