어려움도형의 방정식

직선 위의 중심을 갖는 최소 넓이 원의 방정식

직선 위에 중심을 두고 주어진 점을 지나는 원 중 넓이가 가장 작은 원의 방정식을 구하고 계수들의 합을 계산하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

좌표평면 위에 직선 $l: y = x$ 와 점 $A(5, 1)$ 이 있다. 중심이 직선 $l$ 위에 있고 점 $A$ 를 지나는 원 중에서 넓이가 최소인 원의 방정식을 $x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0$ 이라 할 때, 상수 $D, E, F$ 에 대하여 $D+E+F$ 의 값은?

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