원의 접선, 현, 원주각을 이용한 각의 크기 구하기

문제

다음 그림에서 원 O는 세 점 A, B, C를 지납니다. 직선 TA는 점 A에서 원 O에 접하는 접선이고, 선분 BC는 원 O의 지름입니다. $\angle BAT = 65^\circ$일 때, $\angle ABC$의 크기는 얼마입니까?

(참고: 그림은 원 O와 세 점 A, B, C가 원 위에 표시되어 있으며, 점 A에서 원에 접하는 직선 TA가 그려져 있습니다. 선분 AB, AC, BC는 현으로 연결되어 있고, 특히 BC는 원의 중심을 지나는 지름입니다. 주어진 각 $\angle BAT$는 접선 TA와 현 AB가 이루는 각입니다.)

(1) $20^\circ$ (2) $25^\circ$ (3) $30^\circ$ (4) $35^\circ$ (5) $40^\circ$