도함수와 정적분 계산

문제

함수 $f(x)$의 도함수 $f'(x)$가 $f'(x) = 3x^2 - 2x + 1$ 이고, $f(1) = 3$일 때, 정적분 $\int_0^2 f(x) \, dx$의 값은?

(1) $\frac{19}{3}$ (2) $\frac{20}{3}$ (3) $7$ (4) $\frac{22}{3}$ (5) $\frac{23}{3}$